Quizz/jeux
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- Ecrire les composantes des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$
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- Calculer les composantes du vecteur normal $n=\vec{AB}\times\vec{AC}$
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- Ecrire l’équation d’un plan ayant les composantes de $n$ devant $x$, $y$ et $z$
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- Remplacer les coordonnées de $A$ dans l’équation du plan pour trouver le terme indépendant
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- mener par $P$ un plan perpendiculaire à la droite
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- chercher le point d'intersection $Q$ de ce plan avec la droite
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- calculer la distance entre $P$ et $Q$
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- la distance entre $P$ et la droite correspond à la distance entre $P$ et $Q$
Une droite et un plan de l'espace peuvent avoir
0 ou 1 intersection
0, 1 ou 2 intersections
0, 1 ou une infinité d'intersections
Deux droites sont parallèles si
leurs vecteurs directeurs sont parallèles
leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux
leurs vecteurs directeurs sont sécants
Une droite est parallèle à un plan si
le vecteur directeur de la droite est parallèle au vecteur normal du plan
le vecteur directeur de la droite est un multiple du vecteur normal du plan
le vecteur directeur de la droite est orthogonal au vecteur normal du plan
Une droite est orthogonale à un plan si
le vecteur directeur de la droite est parallèle au vecteur normal du plan
le vecteur directeur de la droite est orthogonal au vecteur normal du plan
le vecteur directeur de la droite est contenu dans le vecteur normal du plan
Deux plans sont orthogonaux si
leurs vecteurs normaux sont parallèles
leurs vecteurs normaux sont orthogonaux
leurs vecteurs normaux sont identiques
L'équation d'un plan est donnée par
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une équation du premier degré à 2 inconnues
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une équation du premier degré à 3 inconnues
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une équation du deuxième degré à 3 inconnues
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deux équations du premier degré à 3 inconnues
L'équation d'une droite dans l'espace est donnée par
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une équation du premier degré à 2 inconnues
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une équation du premier degré à 3 inconnues
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une équation du deuxième degré à 3 inconnues
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deux équations du premier degré à 3 inconnues
Les plans $2x-3y+4z=1$ et $4x-6y+8z=1$ sont
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parallèles
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confondus
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sécants
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orthogonaux
Le plan $4x+3z=5$ est orthogonal au vecteur
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$(4,1,3)$
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$(4,3,5)$
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$(4,3,-5)$
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$(4,0,3)$