Exercices résolus
Voici quelques exemples d'exercices résolus en détails.
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Dans la figure ci-dessus, comparez les angles $\widehat{AOE}$ et $\widehat{ACE}$ et les angles $\widehat{ECF}$ et $\widehat{FBE}$.
Les angles $\widehat{AOE}$ et $\widehat{ACE}$ interceptent le même arc $EA$. L'angle $\widehat{AOE}$ est un angle au centre et l'angle $\widehat{ACE}$ est un angle inscrit. On a donc $\widehat{AOE}=2\widehat{ACE}$.
Les angles $\widehat{ECF}$ et $\widehat{FBE}$ interceptent le même arc $EF$. Ce sont des angles inscrits dans le cercle. On a donc $\widehat{ECF}=\widehat{FBE}$.
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Dans la figure ci-dessus, comparez les angles $\widehat{BCO}$ et $\widehat{BOD}$.
Les angles $\widehat{BCO}$ et $\widehat{BCD}$ sont les mêmes. Les angles $\widehat{BCD}$ et $\widehat{BOD}$ interceptent le même arc $BD$. Puisque l'angle $\widehat{BOD}$ est un angle au centre et l'angle $\widehat{BCD}$ est un angle inscrit, on en déduit que $\widehat{BOD}=2\widehat{BCO}$.