LBARC 1143 Mathématique Géométrie Chapitre 2 : Angles Positions relatives de deux angles Exercices pour s'entraîner

Exercices pour s’entraîner

Entraînez-vous à résoudre les exercices suivants.

  1. Dans la figure ci-dessus, comment sont les angles

    $\widehat{AOF}$ et $\widehat{COD}$,

    $\widehat{EFD}$ et $\widehat{DFA}$,

    $\widehat{FDO}$ et $\widehat{OAC}$,

    $\widehat{CAB}$ et $\widehat{OCA}$ ?

    Les définitions se trouvent dans le syllabus, chapitre 2, section 2.

    $\widehat{AOF}$ et $\widehat{COD}$ sont opposés par le sommet,

    $\widehat{EFD}$ et $\widehat{DFA}$ sont adjacents,

    $\widehat{FDO}$ et $\widehat{OAC}$ sont alternes internes,

    $\widehat{CAB}$ et $\widehat{OCA}$ ont alternes internes.

  2. Dans la figure ci-dessus, pourquoi les angles suivants ont-ils même amplitude

    $\widehat{EDF}$ et $\widehat{DFO}$,

    $\widehat{DOF}$ et $\widehat{COA}$,

    $\widehat{OFA}$ et $\widehat{FAO}$,

    $\widehat{DFO}$ et $\widehat{OAC}$,

    $\widehat{DEF}$ et $\widehat{CBA}$ ?

    Les définitions et propriétés se trouvent dans le syllabus, chapitre 2, section 2.

    $\widehat{EDF}$ et $\widehat{DFO}$ sont alternes internes,

    $\widehat{DOF}$ et $\widehat{COA}$ sont opposés par le sommets,

    $\widehat{OFA}$ et $\widehat{FAO}$ car le triangle $OAF$ est isocèle,

    $\widehat{DFO}$ et $\widehat{OAC}$ car ils sont complémentaires aux angles $\widehat{OFA}$ et $\widehat{FAO}$ qui ont même amplitude,

    $\widehat{DOF}$ et $\widehat{COA}$ ont même amplitude car ils sont opposés par le sommets, $\widehat{DOF}$ et $\widehat{DEF}$ ont même amplitude car ce sont des angles opposés dans un parallélogramme et $\widehat{COA}$ et $\widehat{CBA}$ ont même amplitude car ce sont des angles opposés dans un parallélogramme.  On en déduit que $\widehat{DEF}$ et $\widehat{CBA}$ ont même amplitude.