Vrai ou faux

L'angle $\alpha+\pi$ est une solution de l'équation $\cos{x}=\cos\alpha$.

Les angles $\alpha$ et $\alpha-\pi$ ont même tangente.

L'angle $\alpha=\frac{13\pi}{6}$ est une solution de l'équation $\sin\alpha=\frac{1}{2}$.

L'angle $x=\frac{13\pi}{18}$ est une solution de l'équation $\sin{(x+\frac{\pi}{3})}=\cos{(2x)}$.

L'angle $\alpha=\frac{7\pi}{6}$ est une solution de l'équation $2\sin^2{x}-\sin{x}-1=0$.

L'ensemble des solutions de l'équation $\sin{3x}=\sin{\alpha}$ est

$$S=\left\{x=\frac{\alpha}{3}+2k\pi,\, x=\frac{\pi-\alpha}{3}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\}.$$

Les angles $\alpha$ et $\frac{\pi}{2}-\alpha$ ont le même sinus.

L'ensemble des solutions de l'équation $\mbox{tg }2x=\mbox{tg }\alpha$ est

$$S=\left\{x=\frac{\alpha}{2}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\}.$$

L'équation $\mbox{tg }x=3$ est une équation élémentaire.

Les angles $\alpha$ et $-\alpha$ ont le même cosinus.