Exercices résolus
Voici quelques exemples d'exercices résolus en détails.
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Donnez le nom du solide ci-dessous. Déterminez le nombre de sommets, arètes et faces et vérifiez la relation d'Euler.
Il s'agit d'un prisme à base octogonale.
Il possède 16 sommets, 24 arètes et 10 faces.
On a bien $S+F-A=16+10-24=2$.
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Déterminez le nombre d'arètes d'un solide qui a 12 sommets, 4 faces triangulaires et 4 faces hexagonales. Représentez un tel solide.
On déduit de la relation d'Euler que $A=S+F-2=12+8-2=18$. Ce solide a donc 18 arètes.
Il s'agit d'un tétraèdre tronqué. Une représentation est par exemple
