La proposition suivante est correcte : $\vec{o}\times\vec{u}=0$.
Vrai
Faux
Deux vecteurs sont parallèles si et seulement si leur produit vectoriel est nul.
On a toujours $\vec{u}\times\vec{v}=\vec{v}\times\vec{u}$.
Le nombre $| (\vec u \times \vec v) \odot \vec w |$ est le volume du parallélipipède construit sur les vecteurs $\vec u$, $\vec v$ et $\vec w$ (où $\vec v$ et $\vec w$ déterminent la base du parallélipipède).
Le produit vectoriel $\vec{a}\times\vec{b}$ est un vecteur perpendiculaire à la fois à $\vec{a}$ et $\vec{b}$.
Si $P = (x_p,y_p,z_p) $ et $Q = (x_q,y_q,z_q)$ alors les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{PQ}$ sont données par $$\overrightarrow{PQ}=(x_p - x_q,y_p- y_q,z_p- z_q).$$
Le vecteur $-2\vec{v}$ est deux fois plus long que le vecteur $\vec{v}$.
Pour trouver le volume du parallélipipède construit sur les vecteurs $\vec u$, $\vec v$ et $\vec w$ on calcule $| (\vec u \times \vec v) \odot \vec w |$ (où $\vec u$ et $\vec v$ déterminent la base du parallélipipède).
La longueur $\Vert\vec{u}\odot\vec{v}\Vert$ est l'aire du parallélogramme construit sur les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$.
La proposition suivante est correcte : $\vec{o}\times\vec{u}=\vec{o}$.